1 问题的提出

在对配料秤校准时，首先将配料秤清空，稳定后将其称量读数清零。然后将 M1 等级砝码放入配料秤内，并摆放均匀，所放砝码重量一般为其最大称重量或实际使用最大称重量。待配料秤读数稳定后，开始标定配料秤，此时，标定配料秤的读数为放入配料秤的砝码重量。然后依次将配料秤内的砝码取出。按配料秤的精度要求，此时不论取出砝码多少，配料秤的读数都应与实际砝码重量一致，读数误差不超过 1％。

配料秤出现角差的主要因素是所使用的 3 个传感器输出的电信号对压力的灵敏性 （ 指单位压力下输出的信号强度，一般为 mV/kg 或 mA/kg ） 不完全相同，使得即使配料秤刚刚进行完满量程标定，也会由于砝码摆放不均匀而测量误差较大。因此，需要快速查找哪个传感器对压力的灵敏性误差较大。

从理论上讲，在 3 个传感器位置附近分别放置一定重量的砝码，便可查找到误差较大的传感器。但实际情况是，在传感器附近往往很难平稳放置较多的砝码。因此，考虑由 60 kg 以上的成人蹲在传感器位置，来判断哪个传感器灵敏性误差超差。这个问题包含 2 个内容，一是 60 kg 的重量是否足够重；二是当砝码放置不均匀而出现 1％的测量误差时，采用 60 kg 重量在 3 个传感器上分别进行测量，究竟能造成多大的测量误差。

2 数学分析

2.1 分析条件

为了进行数学计算，首先需要对问题进行一些必要的假设和简化。假设 1：该配料秤最大称重为3 000 kg，配料秤容器本身的重量对称重结果的影响忽略不计。假设 2：1、2 号传感器对压力的灵敏性为 10 mV/1 000 kg，3 号传感器对压力的灵敏性为x mV/1 000 kg （x 不等于 10 ） 。假设 3：在 3 000 kg时进行标定，标定时每个传感器负重均为 1 000 kg，此时配料秤指示 3 000 kg。假设 4：当砝码不均匀摆放后，3 个传感器上的负重分别为 1 号500 kg，2 号 1 000 kg，3 号 1 500 kg ，此时配料秤指示为 2 970 kg（也可以假设为 3 030 kg ）。假设 5：60 kg 的成人蹲在某个传感器附近时，在其他 2 个传感器上产生的负载为 0。

2.2 数学计算

在 3 000 kg 位置进行标定时，3 个传感器输出的总信号强度为 （10＋10＋x ） mV。设显示电路将 1 mV转化为 y kg 显示，则有

（10＋10＋x ） y＝3 000。 （1 ）

当 3 000 kg 砝码在 1，2，3 号传感器上的负重分别为 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 时，3 个传感器的输出信号分别为（500/1 000 ）×10＝5 （mV ） ，（1 000/1 000 ）×10＝10 （mV ） 和 （1 500/1 000 ）x＝1.5 x（mV ） 。则有

（5＋10＋1.5x ）y＝2 970。 （2 ）

由式（1 ） 、式（2 ）得：x＝480/51，y＝102。

当 60 kg 的成人蹲在 1 号传感器附近时，将在 1号传感器产生 （60/1 000 ） ×10＝0.6 （mV ）的电信号，在配料秤显示屏上将显示的称重结果为0.6×102＝61.2≈61（kg ） （假设该 3 000 kg 配料秤显示分辨率为 1 kg ） 。

同理，当 60 kg 的成年人蹲在 2 号传感器附近时，在配料秤显示屏上显示的称重结果也为61 kg。

当 60 kg 的成年人蹲在 3 号传感器附近时，将在 3 号传感器产生 （60/1 000 ） ×480/51＝0.564 7 （mV ）的电信号，在配料秤显示屏上显示的称重结果为0.564 7×102＝57.6≈58 （kg ） 。

因此，当混凝土配料秤在所装载的重物摆放极端不平衡时 （ 1，2，3 号传感器上的负载分别为 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 时，认为是极端不平衡状态），即使称量结果出现 1％的误差，采用体重为 60 kg的成人也能检测出在 3 个传感器上的称重结果误差为 （61－58 ） ＝3 （kg ） 。

若将上面的假设条件改为 3 个传感器上的负重分别为：1 号传感器 800 kg，2 号传感器 1 000 kg，3 号传感器 1 200 kg，此时配料秤指示为 2 970 kg，其他假设不变，则可计算出：x＝180/21，y＝105。此时，60 kg成人在1号、2号传感器上将得到称重结果为63 kg，而在3号传感器上将得到称重结果为54 kg，3 个传感器的称重结果相差为 （63－54 ） ＝9 （kg ） 。

3 分析结果

通过以上分析可以得出以下结果：一是 60 kg 的重量足够检测出传感器灵敏性误差超差的传感器。二是当 3 个传感器上负重分别为 500 kg，1 000 kg，1 500 kg 时，即使此时的测量误差仅为 1％，60 kg重量在 3 个传感器上也将获得 3 kg 测量误差；当3个传感器上负重分别为 800，1 000，1 200 kg 时，即使测量误差为 1％，那时 60 kg 重量在 3 个传感器上测得的结果误差将达 9 kg。因此，采用 1 个成人而不是砝码便可快速查找配料秤存在的角差。

4 结语

用数学分析对利用人体而不是砝码来排查配料秤因传感器压力灵敏性差异的方法带有一些假设，但分析所得出的结论仍然对现实检测工作具有指导意义。当实际工作中不便于人体蹲在传感器而便于放置砝码时，应该采用重约 60 kg 的砝码来查找有问题的传感器。

参考文献

［1］叶德培． 一级注册计量师基础知识及专业务实［M］ ． 北京：中国计量出版社，2009．

［2］杨士元． 数字系统的故障诊断与可靠性设计［M］ ． 北京：清华大学出版社，2000．

［3］刘君华． 智能传感器系统［M］ ． 西安：西安电子科技大学出版社，1999．

 

 

 

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