1 　 配料过程

料斗秤配料 (称重 ) 是食品、 饲料等行业应用较广泛的重量式称重形式 , 其配料装置主要由给料器、 料斗、称重传感器等部分组成 。由给料器 (以螺旋式为例 ) 供料 , 传感器检测重量 , 当达到给定称重值后 , 停止供料 , 开启卸料门 , 完成一个配料 (称重 ) 周期。 由于给料器出口与料斗内物料表面有一段距离 ,因此 ,传感器检测量与实际供料量之间有一差值 , 造成了进料落差。当料斗内物料不断增加时 , 落差量将随进料量而变化 , 亦即检测量与供料量之间的滞后时间是变量 , 这一特点给配料系统的精确控制带来了一定难度。
  
2 　 数学模型

对于螺旋式给料器 , t时刻的供料流量可用下式表示

Q (t) = 13. 1D2 h S V n

式中　 Q (t) —— 物料流量 , kg /s 　 h —— 充满系数

D—— 给料器叶片直径 , m      S—— 螺距 , m

V —— 物料容重 , kg /m 3                n—— 转速 ,r /min

若令　 a= 13. 1 D2 hSV

则           Q (t) = an

当给料器结构一定时 , 对于一定的物料 , a为常数。

在配料过程中 , 设 t时刻的滞后时间为 f , 检测重量为 G (t) , 则

对于恒速进料 , 上式可写成

an° (t - f ) = G (t)

或 ant = G (t ) + anf     ( 1)

令 W= anf , W 即为空中料柱的重量。 

设料斗进口直径为 2R, 出口直径为 2r, 锥度为 T , 物料休止角为 θ , 如图 2所示 , 则进料过程中物料体积为dV= πx² dh1 + πx²dh₂

则           dG (t ) = Ax² dx            (2)

或           对 ( 1) 式两边微分得

式 ( 4) 即为料斗秤配料系统微分方程式。

为便于计算机控制 , 可将上式写成

 

式中　 k—— 采样次数 , k= 1, 2, 3, …… 　 T—— 采样周期

为方便起见 , 将 k T 用 k表示 , 则上式可写成

式 ( 5) 表明本次采样值与给料器结构 a、 转速 n、 采样周期 T 及前一次采样值有关。

对于变速进料 , 有式中　 d—— 滞后步长

3 　 计算机仿真实验

配料系统自动控制的关键 , 在于如何适时地断开给料器电机 , 停止进料 , 以保证配料精度。 采用式 ( 6) 可预测 dT时间后的称重量 G (k+ d) (d为预测步长 ) , 当

| G₀ - G (k+ d) |<Δ

时 , 停止进料 (即令 n= 0)。

式中　 G ₀ —— 配料给定值 　 Δ—— 配料理论误差 , 

由式 ( 5) 可得

当 G (k ) 较大时

由式 ( 7) 可知 , 理论误差与采样周期、 给料器结构、 转速及物料的物理特性等因素有关。例如 , 采用较小的采样周期、 较低的转速、 较小的叶片直径及螺距等 , 都有利于配料精度的提高。同时 , 容重小的物料的配料精度将高于容重较大的物料。 

为提高生产效率 , 往往希望能快速进料 , 以缩短配料周期。为此 ,一般采用变速进料 ,即在某物料一个配料周期的前期采用快速进料 , 后期转为慢速进料 , 以满足在保证配料精度的前提下提高配料速度 , 缩短配料周期。 当采用螺旋式给料器喂料时 , 其最大转速应小于一临界值 , 即n _max≤n_临因此 , 为在保证配料精度的前提下以最快的速度配料 , 可采用如下变速方法:

( 1) 在配料前期取

n (k) = n _max

( 2) 当预测值 G (k+ d) 满足 | G (k+ d) - G ₀ | ≤| E| 则令 n (k ) = 0

式中　 E—— 允许配料偏差 , 给定 ( E≤Δ)

( 4) 转 ( 2)

采用这种方法 , 可将配料偏差控制在允差 E内。

用上述方法进行计算机仿真实验 , 仿真程序如图4 。实验中采用了 5组不同的参数 ,其控制结果见图 5 。5组参数分别为：

( 1) R= 0. 5, r= 0. 125, D= 0. 12, S= 0. 1, V =500, T = 60 ° , W = 400, s′ = 0. 05, n max = 250, T= 0. 1,E= 0. 05, G 0 = 100 。

( 2) E= 0. 1, 其他同 ( 1)。

( 3) n= 120, 其他同 ( 1)。

( 4)V = 400,W = 350, D= 0. 1,s′ = 0. 04, S= 0. 08,n= 200, 其他同 ( 1)。

( 5) E= 0. 2, G 0 = 500, 其他同 ( 1)。

仿真结果表明:

① 减小允差 E将会延长配料时间 , 但配料精度有所提高 , 如 ( 1) [与 ( 2) 比较 ]。

② 降低转速 n max 将会延长配料时间 , 对配料精度影响不大 , 如 ( 3) [与 ( 2) 比较 ]。

③ 采用小叶片和小螺距将会延长配料时间 , 配料精度有所提高 , 如 ( 4)。

4 　 讨论

在实际的配料系统中 , 由于许多参数不易精确掌握 , 或由于环境的变化而使一些参数值发生变化 , 因此用式 ( 5) 来描述系统的特性往往会有较大的误差 ,此时可用回归分析的方法来求得方程的系数 , 为此要将方程线性化 , 即由式 ( 1) 得

an= G ′ + W″

上式两边对时间 t微分 , 得

an′ = G ″ + W  ″′ ( 8)

又 , 由　 W= W _s′( H- h)

上式两边对 t三阶微分 , 得 

采用这种方法 , 能使系统尽快跟随环境变化 , 获得较好的自适应性能。

在生产过程中 , 由于存在随机误差和其他系统误差 , 因此实际的配料误差要高于上述的理论误差。

参 考 文 献

1　 庞声海 等 . 配合饲料机械 . 北京∶农业出版社 , 1989∶ 281 ～ 284

2　 方康玲 等 . 微型计算机控制系统分析与设计 . 北京∶科学出版社 , 1992 ∶ 64 ～ 80
 

 

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